Soal Matematika Informatika Tentang Relasi Rekursif 1. Diketahui suatu barisan c0, c1, c2, … didefinisikan secara rekursif sebagai berikut : Untuk semua bilangan bulat k ≥ 2, Ck = (ck-1 + k) (ck-2 + 1). Dengan kondisi awal c0 = 1 dan c1 =2. Ditanya : Hitunglah c5 ! Pembahasan : Oleh karena barisan didefinisikan secara rekursif, maka c5 tidak bias dihitung secara langsung, tetapi harus terlebih dahulu menghitung c2, c3 dan c4. c2 = c1 + 2 c0 + 1 = 2 + 2.1 + 1 = 5 c3 = c2 + 3 c1 + 1 = 5 + 3.2 + 1 = 12 c4 = c3 + 4 c2 + 1 = 12 + 4.5 + 1 = 33 c5 = c4 + 5 c3 + 1 = 33 + 5.12 + 1 = 94 Jadi, c5 = 94 2 . Solusi homogen dari relasi rekurensi bn + bn-1 – 2 bn-2 = 0 dengan kondisi batas b0 = 2 , b1 = 3 adalah… Pembahasan : bn + bn-1 – 2 bn-2 = 0 = a2 + a- 2 = 0 = (a+ 2) (a- 1) = 0 a1 = -2 a2 = 1. Solusi homogen = bn(h)= A1 a1n+ A2 a2n =>bn(h)= A1 (-2)n+ A2 . (1)n Dengan kondisi batas ...